开放量子系统和量子相变系统的几何相位

【摘要】量子力学的基本精神是朴素的,其从薛定谔海森伯时代发展到今天不断得到了实验方面的验证,在理论方面因为不断结合其它概念而逐渐形成一个庞大的体系。当然,对于在实验室量子器件的制造和具有各种量子特性材料的研究而言大多都只涉及到非相对论量子力学部分。本文主要分为两个部分,其中一二两章涉及开放量子系统,三四两章涉及多体量子系统。有重要应用价值的量子特性是量子相干性和纠缠,而这些特性很容易因为不可避免环境耦合导致的退相干而消失掉。在量子信息物理和量子化学领域考察这类量子系统耗散行为的主要途径是基于自旋-玻色模型得来的主方程,其中自旋部分作为系统而把自由玻色子组成的热库作为环境。模型可以描述一个简单的双势阱,一对量子点,超导量子比特或者一个生物分子等等。该模型可用Feynman-Vernon路径积分方法获得形式解,但有现实意义的处理方式通常是通过系统与环境弱耦合的微扰论、投影算符方法、随机薛定谔方程和量子跳跃方法等来实现。在第一部的第一章中,我们对开放量子系统进行了一般性描述并简介了相关概念。我们举例说明了可精确求解的情况,介绍了马尔科夫形式的Lindblad主方程,以及怎样利用投影算符技术获得一个无时间卷积的非马尔科夫主方程。并介绍了随机薛定谔方程和基于量子蒙特卡洛算法的量子跳跃方法。我们自己的具体工作在第二章,先是用无时间卷积的非马尔科夫主方程分析了Berry相的退相干,指出低频噪音比高频噪音对Berry相测量的影响更大,这与最近的实验是定性一致的。然后用Bloch-Redfield主方程分析了AA相位门的退相干问题,并和等价的动力学相位门进行了比较。量子相变发生在零温,不同的相可通过基态能级或者基态波函数的某些奇异性来划分,已经引入的序参量包括保真度、几何相、纠缠熵、黎曼张量、拓扑序和量子序等概念。如今在光晶格中的超冷原子和NMR量子模拟器可以用来模拟一些理论中常见的多体模型从而验证量子多体系统在理论方面的一些结论,并且可以用来实现绝热量子计算。对量子多体系统的制备和操控涉及到量子相变动力学,相关的两类具体问题分别是：一是计算系统初始基态经过quench使系统跨过相变点后产生的激发量；二是分析某一个激发态会怎样最终驰豫到一个热力学平衡态或者非热力学的稳态。对于论文的第二部分,第三章我们首先介绍了量子相变和量子相变动力学的基本概念,并简单介绍了XY自旋链,Kitaev模型,Hubbard模型的相变性质。在第四章我们讨论了XY自旋链的Berry相和suddenlyquench等问题。我们自己的工作是具体的计算了XY自旋链中的每个自旋都以相同角速度转动时其整个多体系统剩余概率的演化,发现剩余概率存在三种周期现象,并且发现所有自旋旋转一周后的剩余概率可以反映量子相变。我们还分析了Kitaev模型在suddenlyquench后的Loschmidtecho和量子相变的关系。
【作者】李昕；
【导师】施郁；
【作者基本信息】复旦大学，理论物理，2013，博士
【关键词】发放量子系统；几何相；退相干；自旋格点模型；量子相变；

【参考文献】
[1]张严心,张嗣瀛.一类非线性互联系统的间接自适应模糊滑模跟踪控制(英文)[J].自动化学报,2003,05:658-665.
[2]曹路,张涛,汪德星,毕晓亮.华东电网WAMAP系统的应用实践[J].电力系统自动化,2008,21:97-101.
[3]闫秋玉.大学生数字阅读影响因素研究[D].河北大学,图书情报,2014,硕士.
[4]商林林.心理咨询情境中的身体表意及其对咨询效果的影响[D].鲁东大学,应用心理学,2014,硕士.
[5]郑军朝.KP供水集团产销差管理与控制研究[D].大连理工大学,工商管理（专业学位）,2012,硕士.
[6]魏晓龙.虚开增值税专用发票罪司法认定中的疑难问题[D].黑龙江大学,法律,2012,硕士.
[7]王文圣,金菊良,丁晶,李跃清.水资源系统评价新方法——集对评价法[J].中国科学(E辑:技术科学),2009,09:1529-1534.
[8]汤艳玲.益阳橡塑集团人工成本管理与控制研究[D].湘潭大学,工商管理,2011,硕士.
[9]吴国峰.河北省高校五人制足球运动开展现状调查研究[D].河北师范大学,体育教学与训练,2013,硕士.
[10]陈步杨.棉花杂种F_2代优势利用价值的研究[D].湖南农业大学,种植,2003,硕士.
[11]胡海琴.钼酸铋可见光催化剂的合成、改性及性能研究[D].安徽大学,分析化学,2013,硕士.
[12]AmkhengPhenglasy（辛文）.The Cooperation of Mekong River Commission and Joint Partners(China-Japan-America)[D].山东大学,国际关系,2013,硕士.
[13]张凤.过渡金属/TBHP催化的1，4-二羰基和β-羟基酮类化合物合成研究[D].苏州大学,有机化学,2014,硕士.
[14]赵梅.基于GIS的县（市）级土地利用规划数据库建设的研究[D].山东农业大学,地图制图学与地理信息工程,2013,硕士.
[15]吕少华.基于ANSYS的桥式起重机随机应力谱获取方法及其寿命分析[D].太原科技大学,机械设计及理论,2014,硕士.
[16]曲蕾.实践与价值视域下“实事求是”的哲学研究[D].燕山大学,马克思主义哲学,2013,硕士.
[17]赵芬芬.串联的氮杂Wittig反应合成新型稠合的吲唑杂环[D].华中师范大学,有机化学,2012,硕士.
[18]黄萃.基于门户网站的电子政务信息资源整合机制研究[D].武汉大学,2005.
[19]夏春莲.食品饮料行业社会责任会计信息披露研究[D].江苏科技大学,会计（专业学位）,2014,硕士.
[20]刘一涛,党明,高彦芳,谢续明.铜离子配位的碳纳米管/石墨烯杂化网络填料对聚合物基体电学及力学性能的显著增强效果[A].中国化学会高分子学科委员会.2011年全国高分子学术论文报告会论文摘要集[C].中国化学会高分子学科委员会:,2011:1.
[21]郑拯宇.分布式异构工程数据库信息系统技术研究[D].西南师范大学,2001.
[22]文雷.基于动态热湿传递的纺织材料设计反问题[D].浙江理工大学,基础数学,2014,硕士.
[23]冉俊.上市公司财务预警系统的相关问题研究[D].吉林大学,企业管理,2004,硕士.
[24]王力.预见控制在宏/微执行器中的应用[D].浙江大学,控制科学与工程,2014,硕士.
[25]陆霄.平面设计中手绘艺术复苏研究[D].郑州大学,美术学,2013,硕士.
[26]王琳钧.企业商标战略的制定与实施问题研究[D].兰州大学,知识产权（专业学位）,2013,硕士.
[27]韦玉娜.胃炎Ⅰ号对慢性萎缩性胃炎的治疗作用及其实验研究[D].广州中医药大学,中医内科学（专业学位）,2014,博士.
[28]管海娃,孙明轩,齐丽强.保证瞬态性能的迭代学习控制[J].控制理论与应用,2014,10:1295-1301.
[29]金立峰,孙燕华,杨晓锋,王庚超.石墨烯改性苯胺基二硫化物—苯胺共聚物的研究[A].中国化学会高分子学科委员会.2009年全国高分子学术论文报告会论文摘要集（下册）[C].中国化学会高分子学科委员会:,2009:1.
[30]王贵一.磨合过程摩擦振动特征提取方法研究[D].大连海事大学,船舶与海洋工程,2014,硕士.
[31]郑晶.语境理论在高中英语词汇教学中的应用研究[D].贵州师范大学,学科教学（专业学位）,2014,硕士.
[32]赵丽.连锁超市的物流配送模式及配送优化策略研究[D].浙江工业大学,2009.
[33]黄尚志.崇左市蔗糖产业发展问题及其信息化解决方案研究[D].西南交通大学,工商管理（专业学位）,2012,硕士.
[34]谷亚男.基于FPGA的PCIe高速RS编解码数据传输系统的实现[D].哈尔滨工业大学,电子与通信工程,2013,硕士.
[35]谢一飞.An Event Prediction System Based on Event Correlations[D].华东理工大学,计算机应用技术,2014,硕士.
[36]胡剑.基于利率、汇率、股价联动性商业银行市场风险综合度量的阶段性研究[D].北京交通大学,2010.
[37]陈菁珏.石蒜离体再生体系优化及花器官愈伤组织诱导初探[D].浙江大学,观赏园艺学,2012,硕士.
[38]陈怡霏.碳约束政策下的集装箱多式联运路径优化研究[D].北京交通大学,2014.
[39]吴丽坤.俄语术语研究：术语的性质、语义与构成[D].黑龙江大学,2005.
[40]李曼.深大基坑开挖对邻近历史风貌建筑基础变形的影响[D].河北工业大学,结构工程,2013,硕士.
[41]龚欢.机电液复合式软启动无级调速传动系统研究[D].湖南大学,机械工程,2013,硕士.
[42]熊晓薇.基于FPGA的视频图像处理的研究与实现[D].河北大学,微电子学与固体电子学,2014,硕士.
[43]南秋菊.沽源县退耕还林还草与农业产业结构调整研究[D].首都师范大学,2005.
[44]李凯.混凝土桥面铺装用环氧沥青混合料性能研究[D].长安大学,道路与铁道工程,2013,硕士.
[45]韩文珠.生态学视角下农村初中教师合作学习研究[D].西南大学,课程与教学论,2013,硕士.
[46]张逸敏.中学生英语写作中助动词的偏误分析[D].西北师范大学,教育,2003,硕士.
[47]连淑芳.内隐社会认知：刻板印象的理论和实验研究[D].华东师范大学,2003.
[48]张高阳,金鑫,张之敬.步进驱动系统大振荡机理与轨迹优化控制[J].自动化学报,2015,01:84-93.
[49]李晓丽.山西灵丘黑鹳自然保护区天然青檀种群生态学研究[D].山西师范大学,生态学,2014,硕士.
[50]张蕾,刘洪,吴显,郭超,张杰.聚合物基石墨烯纳米复合材料的研究进展[J].塑料,2012,03:23-25.